Ein hübsches Haus in einer amerikanischen Vorstadt: Hier lebt Familie Tanner. Vater Willie ist städtischer Angestellter und begeisterter Amateurfunker; Mutter Kate kümmert sich um den Haushalt und um die Kinder Lynn und Brian. Eines Tages fängt Willie nach vielen Misserfolgen endlich ein Signal aus dem Weltraum auf, und kurz darauf fällt ein Mini-Raumschiff direkt auf das Garagendach der Tanners. Dem Fluggerät entsteigt ein A.L.F. - eine A-ußerirdische L-ebens-F-orm.
Vater, Mutter und Tochter Tanner sind eingeladen, und Brian soll ins Bett. Aber was passiert mit Alf? Weil Mutter Tanner erhebliche Bedenken hat, ihn und Brian allein zu lassen, bittet sie die neugierige Nachbarin Mrs. Ochmonek, Babysitter zu spielen. Alf wird verboten, das Elternschlafzimmer zu verlassen - obwohl er doch so gern einen Film im Fernsehen anschauen würde. Allerdings sitzt die Nachbarin davor. Alf wagt trotzdem einen Blick und bestellt sich außerdem noch eine Pizza.
Große Aufregung bei Familie Tanner: Lucky, der Kater, ist weg. Kurz zuvor hatte Willie Alf dabei beobachtet, wie er den Kater zu hypnotisieren versuchte. Und da der Familie bekannt ist, dass auf dem fernen Stern Melmac, von dem Alf stammt, Katzen als besondere Delikatesse gelten, liegt ein grausiger Verdacht nahe. Vehement beteuert Alf seine Unschuld. Doch wer glaubt schon einem Außerirdischen mit acht Mägen? Alfs einzige Chance: Er muss Lucky finden ...
Alf ist bei seiner Lieblingsbeschäftigung: Fernsehen. Über das Telefon beteiligt er sich an einer Talkshow und macht Vorschläge zur Abschaffung der Atombombe. Als ihm die Antworten der Moderatoren nicht gefallen, verlangt er, den Präsidenten zu sprechen. Aber der Präsident ist mit der "Air Force One" gerade unterwegs. Die Maschine hat zwar Telefon, aber der Anschluss ist codiert. "Null Problemo" für Alf, wie sich herausstellt ...
Bei den Tanners ist Familiensitzung, und Willie macht ein ernstes Gesicht, denn die Rechnungen sind viel zu hoch. Es wird zu viel telefoniert, es wird zu viel gegessen, der Kühlschrank ist dauernd leer geplündert: Der Übeltäter ist natürlich Alf. Er beschließt, Geld zu verdienen und damit die Familie zu unterstützen. Ein Zufall kommt ihm zu Hilfe: Eine Kosmetikfirma sucht Verkäufer, die zu Hause Partys veranstalten, um ihren Gästen dabei die Kosmetikprodukte zu verkaufen ...
Kate und Willie feiern ihren Hochzeitstag, und Alf hat sich darauf besonders vorbereitet. Er hat eine Torte gebacken, Kerzen und Konfetti besorgt und will groß feiern. Aber Kate und Willie haben Theaterkarten. Auch die Kinder sind nicht zu Hause. Alf bleibt nichts anderes übrig als ein Fernsehabend. Es läuft die Sendung für einsame Herzen - Alf schaltet sich telefonisch ein. So schließt er Bekanntschaft mit der blinden Jody. Lynn soll ihm dabei helfen, sie zu treffen.
Alf ist ganz krank vor Heimweh. Vor allem die Erinnerung an Rhonda, die ihm von allen Melmac-Mädchen am besten gefallen hat, setzt ihm zu. Plötzlich hat Brian Kontakt zu einem Melmac-Bewohner namens Skip, auf dessen Raumschiff sich tatsächlich auch Rhonda aufhält. Für Alf sind die Würfel gefallen: Er will wieder zurück zu seinen Leuten und verabredet mit Skip und Rhonda, dass sie ihn am nächsten Tag abholen sollen. Nur 24 Stunden, dann will Alf die Erde wieder verlassen.
Ein Schulfreund von Lynn, der eine Band leitet, will alle Instrumente bei den Tanners in der Garage unterbringen. Lynn ist davon begeistert, aber Vater Willie zeigt sich weniger erfreut. Doch da es nur für ein paar Tage sein soll, stimmt er schließlich zu. Das bringt Alf auf den Gedanken, selbst ein Musikstück zu schreiben und es in einen Videoclip umzusetzen. Als sein Werk fertig ist, ist die Begeisterung bei den Tanners groß. Jetzt ist auch Willie auf den Geschmack gekommen.
Zu Willies Geburtstag organisiert Alf eine kleine Überraschung mit selbst gebackenem Kuchen, in den er Knetmasse eingearbeitet hat, und einem Karton, den er im Keller gefunden hat: In ihm stecken alte Fotos aus vergangenen Tagen. Auf einmal erzählen alle von ihren Träumen und Zielen, die sie verwirklicht haben. Willie versucht jedem und besonders sich selbst zu beweisen, dass er alles, was er sich vornimmt, auch schafft - auch den Fallschirmsprung, von dem er seit Jahren träumt.
Jedes Mal, wenn Lynn das Auto ihres Vaters Willie ausleihen will, geht irgendetwas schief. Also beschließt Alf, Lynn einen Wagen zu schenken. Er demontiert alles Altmetall aus seinem Raumschiff - Platin und Gold, das auf Melmac nichts wert ist - , macht es zu Geld und bestellt Lynn einen knallroten Ferrari. Als der Wagen tatsächlich eintrifft, muss Alf natürlich zunächst eine Probefahrt machen ...
Die Tanners möchten in den Ferien am liebsten nach San Diego, denn dort gibt es, wie ein bunter Reiseprospekt verrät, für jeden etwas: Strand, Meer, ein großes Aquarium. Aber was soll während der Ferienzeit mit Alf geschehen? Zurücklassen geht nicht und Mitnehmen erst recht nicht, denn Alf lässt sich ja nicht einfach so in einem Hotel einquartieren. So beschließt man nach langem Hin und Her, mit einem Wohnwagen in eine einsame Gegend zu fahren, wo möglichst niemand hinkommt.
Eigentlich wollte sich Alf nur nützlich machen und dafür sorgen, dass die Tanners genügend Kaminholz haben. Leider hat der Außerirdische zu diesem Zweck ausgerechnet den Weihnachtsbaum zu Brennholz verarbeitet. Da in der Stadt alle Bäume ausverkauft sind, haben die Tanners fürs Weihnachtsfest nur einen hässlichen künstlichen Tannenbaum, der keinem gefällt. Willie plant deshalb, heimlich bei Nacht und Nebel eine echte Tanne aus dem Wald zu holen. Alf darf ihn begleiten ...
Als Kates Mutter Dorothy überraschend zu Besuch kommt, muss sich Alf wieder einmal verstecken. Mit viel Liebe und noch mehr Fürsorge bringt Dorothy die ganze Familie durcheinander und Kate zur Verzweiflung. Da fühlt sich Alf veranlasst einzugreifen: Er macht sich Dorothy bekannt, als sie eines Abends allein in der Küche sitzt. Dorothy ist einem Herzschlag nahe und noch am nächsten Morgen glaubt sie, dass die Erscheinung ein Albtraum gewesen sei.
Schwiegermutter Dorothy ist noch immer auf Besuch im Hause Tanner und verschiebt ihre Abreise hartnäckig von einem Tag zum anderen. Alle Mühe ist vergeblich - Dorothy findet immer wieder neue Ausreden, sie will einfach nicht fort. Eines Abends, die Familie sitzt versammelt vor dem Fernseher, passiert es dann: Alf hat ein Fernsehstück geschrieben. Es handelt vom Leben der Familie Tanner, und die Hauptdarstellerin heißt Dorothy ...
Kates Mutter Dorothy hat einen netten Mann kennen gelernt. Er heißt Witherdeeler und war früher ein bekannter Klarinettist. Die Familie wäre froh, wenn sich Dorothy ein bisschen mehr für ihn interessieren würde, aber so etwas käme ihr wie Verrat an ihrem verstorbenen Ehemann vor. Da behauptet Alf, jederzeit Kontakt mit den Toten aufnehmen zu können. So kommt es zu einer Séance, bei der Alf die Genehmigung des Verblichenen aus dem Jenseits einzuholen gedenkt ...
Bei dem Versuch, mit Hilfe eines elektrischen Mixers die Badewanne in einen Whirlpool zu verwandeln, hat Alf durch einen elektrischen Schlag sein Gedächtnis verloren. Er hält sich für den Versicherungsagenten Wayne Schlegel und will den Tanners mit Gewalt eine Versicherungspolice aufschwatzen. Mit allen Mitteln versuchen die Tanners, Alf wieder auf den richtigen Kurs zu bringen ...
Alf, der noch immer unter Amnesie leidet und sich für den Versicherungsvertreter Wayne Schlegel hält, gelingt es, in einem unbewachten Moment die Polizei zu rufen. Familie Tanner ist verzweifelt und versucht mit immer neuen Erinnerungen, Alfs Gedächtnis anzuregen. Lange Zeit bemühen sich Willie, Kate, Lynn und Brian vergeblich. Erst Lucky, der Kater, bringt eine Wendung der Lage, sodass das Schlimmste verhindert werden kann. Der Außerirdische bleibt von der Polizei unentdeckt.
Willie ist auf der verzweifelten Suche nach dem Vater des kleinen Luis Mancia. Doch leider ist der Farmer aus San Philippe scheinbar unauffindbar. Da er den Jungen nicht einfach abschieben möchte, nimmt Willie ihn mit nach Hause. Anfangs klappt noch alles problemlos, bis Luis in der Nacht auf Alf trifft, der sich im Garten zu schaffen macht. Als die beiden ins Gespräch kommen, stellen sie einige Gemeinsamkeiten fest und knüpfen bald zarte Bande der Freundschaft ...
Familie Tanner ist in heller Aufregung, als Alf erzählt, dass er am ersten März, wie alle 75 Jahre an diesem Datum, eine totale physiologische und psychologische Wandlung durchmachen wird. Dieser Zustand halte bis Sonnenaufgang an. Um das Schlimmste abzuwenden, wird sofort ein Käfig gebaut, in dem Alf die Nacht verbringen soll. Doch mit viel List und Tücke kommt der Außerirdische frei und beschert den Tanners eine turbulente Nacht, die sie wohl nie vergessen werden ...
Die Tanners sind am Rande eines Nervenzusammenbruches. Sie kommen mit den unzähligen Streichen, den Gemeinheiten und Unarten ihres behaarten Mitbewohners Alf einfach nicht mehr klar. Darum macht Kate den Vorschlag, einen guten Freund, der Psychologe ist, zum Essen einzuladen. Dieser soll sich ein Bild von der Situation und eventuell Verbesserungsvorschläge machen. Doch als es zum besagten Treffen kommt, zeigt sich der listige Außerirdische von seiner besten Seite...
Alf hat es sich zum Hobby gemacht, den ganzen Tag das Haus der Ochmoneks zu beobachten. Eines Tages wird er Zeuge eines scheinbar schrecklichen Verbrechens: Trevor soll seine Frau mit einem Eispickel erstochen und anschließend im Garten vergraben haben. Familie Tanner will dem Außerirdischen nicht so recht glauben, doch die Beweise scheinen für sich zu sprechen: Raquel ist verschwunden, und Trevor macht sich weiterhin im Garten verdächtig. Also wirklich ein Fall für die Polizei?
Brians Schule plant eine Theateraufführung, bei der sich alle Kinder als Gemüse verkleiden. Brian und sein Freund Spencer wollen als Spargel gehen und ein dazu passendes Lied singen. Doch kurz vor der Aufführung bekommt der jüngste Spross der Tanners Lampenfieber und wagt sich erst zum Auftritt, als er von Alf einen Glücksbringer bekommt. Dummerweise vergisst er ihn daheim, und der Außerirdische setzt alle Hebel in Bewegung, damit Brian rechtzeitig seinen Talisman wiederbekommt.
Ein Missverständnis macht Alf glauben, Willie sei in Geldnöten und müsse eine fällige Hypothek bezahlen. Um die Tanners vor dem Bankrott zu bewahren, wettet der Außerirdische auf Pferde. Anfangs ist ihm das Glück auch hold, und Alf gewinnt eine schöne Stange Geld. Im Spielrausch geht er schließlich aufs Ganze - und verliert. Als er plötzlich 6000 Dollar Schulden hat, will der Gläubiger sein Geld bei Vater Tanner eintreiben. Die Situation scheint völlig verfahren ...
Wie jedes Jahr veranstaltet Brians Schule eine wissenschaftliche Ausstellung, den so genannten "Wissenschaftlichen Karneval". Brian, der zu diesem Zweck ein Modell unseres Sonnensystems gebaut hat, wird von Alf darauf hingewiesen, dass die beiden Planeten Dave und Alvin fehlen. Doch niemand außer Alf kennt diese Planeten, und die Schule weigert sich, Brians Modell anzunehmen. Aus diesem Grund sammelt der Außerirdische Beweise, die seine Behauptung untermauern sollen ...
Beim Aufräumen seines Raumschiffes entdeckt Alf, dass noch ein leckerer Nachtisch, den er von Melmac mitgebracht hat, übrig ist. Für die Tanners ist jedoch der Schleimball mit Schneckengeschmack ein scheußlicher Anblick. Plötzlich hüpft auch noch eine Kakerlake durchs Haus - ebenfalls ein Mitbringsel von Melmac. Während Willie noch überlegt, ob das Tier für Forscher von Interesse sein könnte, nähert sich Kate mit der Spraydose ...
Familie Tanner und die Ochmoneks haben bei einem Preisausschreiben eine dreitägige Reise gewonnen. Der All-Inclusive-Urlaub hat nur einen Haken: Er wird von einer Immobilienfirma finanziert, die allen Gewinnern nach Möglichkeit eine Ferienwohnung aufschwatzen will. Dem gemeinsamen Flug mit Trevor, der den Pilotenschein im Krieg erwarb, steht nichts mehr im Wege. Bloß Alf soll daheim bleiben. Doch der Außerirdische hat andere Pläne und sorgt damit für einigen Wirbel ...